После «Структуры научных революций»

Хотя эти замечания являются упрощенными и неполными, все-таки они в достаточной мере иллюстрируют способ, с помощью которого аристотелева физика структурирует и описывает мир феноменов. Еще важнее, что они указывают, каким образом отдельные части этого описания, соединяясь вместе, образуют интегральную целостность, которая была разрушена и реформирована на пути к построению ньютоновой механики.

Теперь я сразу перейду ко второму примеру и обращусь к началу XIX столетия. 1800 год, помимо прочего, замечателен тем, что в этом году Вольта открыл электрическую батарею. Об этом открытии он сообщил в письме к сэру Джозефу Бэнксу, президенту Королевского общества[9 - Alessandro Volta. «On the Electricity Excited by the mere Contact of Conducting Substances of Different Kinds», Philosophical Transactions, 90 (1800): 403–431. См. об этом: T.M. Brown. «The Electric Current in Early Nineteenth-Century French Physics». Historical Studies in the Physical Sciences I (1969): 61-103.]. Письмо предназначалось для публикации и было снабжено иллюстрацией, воспроизведенной на рис. 1.

Для современного читателя в этом рисунке есть нечто странное, хотя эту странность редко замечают даже историки. Если мы взглянем на так называемые «столбики» (из монет) в нижней части рисунка, то, двигаясь справа и снизу вверх, сначала увидим пластинку из цинка, Z, затем – пластинку из серебра, А, потом – кусочек мокрой промокательной бумаги, затем – вторую пластинку из цинка и так далее. Цикл, состоящий из цинка, серебра и промокательной бумаги, повторяется целое число раз, в оригинале – восемь. Теперь допустим, вам дали взглянуть на эту диаграмму, а затем попросили воспроизвести ее по памяти. Скорее всего тот, кто хотя бы немного знаком с физикой, поместит сначала цинк (или серебро), затем – промокательную бумагу и лишь потом – серебро (или цинк). В электрической батарее, как все мы хорошо знаем, жидкость находится между двумя разными металлами.

Приняв к сведению эту головоломку, начинаешь понимать, что для Вольты и его последователей отдельный элемент состоит из двух металлических пластинок, соединенных вместе. Источником силы является контакт металлов, в котором Вольта обнаружил источник электрического напряжения. Тогда роль жидкости состоит просто в том, чтобы связывать один элемент с другим, не создавая потенциала, способного нейтрализовать первоначальный эффект. Изучая текст Вольты дальше, приходишь к выводу, что свое новое открытие он относил к электростатике. Биметаллическое соединение оказывается конденсатором, или лейденской банкой, которая заряжает саму себя. Тогда столбик из отдельных элементов представляется как ансамбль или «батарея» самозаряжающихся лейденских банок. Вот так термин «батарея» начинает применяться к электричеству. Подтверждением может служить верхняя часть рисунка Вольты, иллюстрирующая структуру, которую он называет «связкой чашек».

Рис. 1

Хотя этот рисунок очень похож на диаграммы в современных элементарных учебниках, здесь опять-таки имеется странность. Почему чашки на двух концах диаграммы содержат только один кусок металла? Почему Вольта включает две половинки элемента? Ответ прежний. Для Вольты чашки являются не элементами, а простыми емкостями для жидкости, связывающей элементы. Сами элементы являются биметаллическими подковообразными прутиками. Незанятые места в крайних чашках мы должны представлять себе как связанные дополнительным прутом. В диаграмме Вольты нет половинок элементов.

Как и в предшествующем примере, такой взгляд на электрическую батарею приводит к разнообразным следствиям. Как показано на рис. 2, например, переход от представлений Вольты к современным сохраняет направление потока. Современное изображение элемента (рис. 2, в) можно получить из диаграммы Вольты (рис. 2, а) посредством перемещения левой пластины по кругу (рис. 2, б). При этом то, что было внутренним потоком, становится внешним, и наоборот. В диаграмме Вольты внешний поток идет от черной пластины к белой, поэтому черная пластина является положительной. В современном изображении и направление потока, и полярность противоположны.

Концептуально гораздо более важным является изменение понимания источника тока. Для Вольты существенным элементом ячейки и источником тока было соприкосновение металлических пластин. Когда ячейка была вывернута и жидкость стала соприкасаться с двумя металлическими пластинами, источником тока стал химический эффект этих взаимодействий.

Когда обе эти точки зрения были сопоставлены, то первая получила известность как контактная теория, а вторая – как химическая теория электрической батареи.

Рис. 2

Это лишь наиболее очевидные следствия электростатического понимания электрической батареи, но имеются и другие. Например, концепция Вольты не замечает концептуальной роли внешней цепи. То, что представляется нам внешней цепью, для Вольты является путем разряда, подобного разряду, который разряжает лейденскую банку. Поэтому ранние рисунки батареи не показывают внешней цепи, если нет стороннего вмешательства, например, электролиза или нагревания проволоки. Не раньше 1840-х годов в книгах по электричеству начинают появляться современные изображения электрических ячеек. На них уже можно видеть либо внешнюю цепь, либо указания на ее присутствие[10 - Иллюстрации взяты из книги: A. de la Rive, «Traite d’electricite theorique et appliquee», vol. 2 (Paris: J.B. Bailiere, 1856), pp. 600, 656. Структурно похожие, но схематичные рисунки встречаются в экспериментальных исследованиях Фарадея с начала 1830-х гг. Мой выбор 1840-х годов в качестве периода, когда такие диаграммы стали стандартными, объясняется случайным подбором текстов по теории электричества, имевшихся у меня в руках. Во всяком случае, любое систематическое исследование должно было отметить разницу в английской, французской и немецкой реакциях на химическую теорию электрических батарей.] (см. рис. 3 и 4).

Рис. 3

Рис. 4

Наконец, электростатическое истолкование электрической батареи ведет к отличному от современного пониманию электрического сопротивления. В тот период существовала электростатическая концепция сопротивления. Для изоляционного материала данного сечения сопротивление измеряли посредством толщины, которая позволяла ему не разрушаться и оставаться изолятором при данном напряжении. Для проводника определенного сечения сопротивление измеряли посредством той его длины, при которой он не расплавлялся, когда через него пропускали ток.

Сопротивление можно измерять таким способом, но результаты измерения несовместимы с законом Ома. Для получения этих результатов нужно представить электрическую батарею в виде гидродинамической модели. Здесь сопротивление становится похоже на трение протекающей воды о стенки трубы. Включение сюда закона Ома потребовало некумулятивного изменения подобного рода, поэтому для многих людей его принятие оказалось очень трудным. Это дает нам стандартный пример важного открытия, которое первоначально отвергалось или игнорировалось.

На этом я заканчиваю рассмотрение второго примера и перехожу к третьему, более современному и несколько более сложному.

До сих пор идут споры об источниках квантовой теории[11 - Более полный вариант с подтверждающими фактами см. в моей работе: «Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity», 1984–1912 (Oxford and New York: Clarendon and Oxford University Presses, 1978).]. Главный предмет обсуждения – работа Макса Планка по проблеме черного тела – работа, ход которой можно представить следующим образом. Сначала Планк решил проблему черного тела в 1900 г., используя классический метод, разработанный австрийским физиком Людвигом Больцманом. Через шесть лет в его выводе была обнаружена небольшая, но принципиальная ошибка, затрагивающая один из важнейших элементов этого вывода. Планк исправил решение, но при этом был вынужден радикально отойти от традиции. В конечном счете этот разрыв с традицией привел к перестройке значительной части физики.

Начнем с Больцмана, который представлял себе газ как совокупность множества крохотных молекул, быстро движущихся в замкнутом сосуде и сталкивающихся друг с другом и со стенками сосуда. Из работ других физиков Больцман знал, какова средняя скорость молекул (точнее, каков в среднем квадрат их скорости). Но многие молекулы двигались, конечно, с меньшей, чем средняя, скоростью, а какие-то из них двигались быстрее. Больцман хотел установить, какая часть молекул двигалась с ? от средней скорости, какая часть – с

/

средней скорости и так далее. Ни сам вопрос, ни ответ, который он нашел, не были открытием. Однако Больцман пришел к ответу новым путем, исходя из теории вероятностей, и этот путь имел фундаментальное значение для Планка.

Для нас здесь важен лишь один аспект метода Больцмана. Он рассматривал общую кинетическую энергию молекул Е. Чтобы использовать теорию вероятностей, он мысленно разделял эту энергию на маленькие кусочки, или элементы, величины г, как показано на рис. 5. Затем воображал случайное распределение молекул среди этих кусочков, вытаскивая пронумерованные бумажки из урны, чтобы установить место каждой молекулы, а потом исключая все распределения с общей энергией, отличной от Е. Например, если первая молекула попадала в последний отрезок (энергия Е), то единственно приемлемым распределением оказывалось бы такое, при котором все другие молекулы попадали в первый отрезок (энергия о).

Ясно, что такое распределение молекул в высшей степени невероятно. Более правдоподобной выглядит ситуация, когда большая часть молекул обладает какой-то энергией, и с помощью теории вероятностей можно обнаружить наиболее вероятное распределение энергии среди молекул. Больцман показал, как это сделать, и его результат совпадал с тем, что было получено ранее им самим и другими физиками.

Рис. 5

Этот способ решения проблемы был изобретен в 1877 г., а через двадцать три года, в конце 1900 г., Макс Планк применил его для решения иной проблемы – проблемы излучения черного тела. С физической точки зрения проблема состояла в том, чтобы объяснить, каким образом изменяется цвет нагретого тела в зависимости от его температуры.

Представьте, например, излучение железной болванки, которая по мере повышения температуры сначала начинает исходить жаром (инфракрасное излучение), потом краснеет и в конце концов становится ослепительно белой. Для анализа ситуации Планк вообразил контейнер, наполненный разного рода излучениями, то есть светом, теплом, радиоволнами и т. п. Вдобавок предположил, что в контейнере имеется некоторое количество «резонаторов» (представляя их в виде тонких электрических камертонов, каждый из которых настроен на излучение одной определенной частоты). Эти резонаторы поглощают энергию из общего потока излучения, и Планк ставит вопрос: как энергия, отбираемая каждым резонатором, зависит от ее частоты? Каково частотное распределение энергии среди резонаторов?

В таком понимании проблема Планка становится очень близкой к проблеме Больцмана, Планк применяет для ее решения вероятностную технику Больцмана. Грубо говоря, использует теорию вероятностей для нахождения пропорций, в которых резонаторы попадают в каждую отдельную ячейку, – точно так, как Больцман находил распределение молекул.

Его ответ соответствовал экспериментальным результатам лучше, чем любой другой, однако между его проблемой и проблемой Больцмана обнаружилось неожиданное различие. Для Больцмана ячейка величины s могла иметь много разных значений, что не влияло на результат. Несмотря на то что допустимые значения были взаимосвязаны и не являлись слишком большими или слишком маленькими, могло существовать бесконечно много удовлетворительных значений.

Проблема Планка показала иное: величину ячейки s детерминировали другие стороны физики. Она могла иметь лишь единственное значение, задаваемое знаменитой формулой ? = hv, в которой v является частотным резонатором, a h представляет собой универсальную константу, впоследствии названную именем Планка.

Планк, конечно, недоумевал относительно причины ограничения величины ячейки, но твердо следовал избранному пути. За исключением этой небольшой трудности, он все-таки решил свою проблему, а его подход остался близок подходу Больцмана. В частности, что наиболее важно, в обоих решениях разделение общей энергии Е по ячейкам величины 8 было мысленным, осуществляемым статистически. Молекулы и резонаторы могли распределяться по всей линии и подчинялись стандартным законам классической физики.

Описанная выше работа была проделана в конце 1900 г. Шесть лет спустя, в середине 1906 г., два других физика показали, что результат Планка не мог быть получен тем способом, который он использовал. Требовалось небольшое, но абсолютно решающее изменение рассуждений. Резонаторы не могли располагаться по всей непрерывной линии энергии, они могли располагаться только в особых ячейках. Иначе говоря, резонатор мог обладать энергией о, ?, 2?, 3? и т. д., но не (?)?, (?)? и т. д. Энергия резонатора также изменяется не непрерывно, а скачками на величину ? или кратную ?.

После этого рассуждение Планка стало совершенно иным и в то же время почти не изменилось. Математически оно не изменилось, поэтому читатели видели в его статье 1900 г. изложение стандартного нового аргумента. Однако физически сущности, к которым относился математический вывод, стали совершенно иными. В частности, элемент ?, возникший из мысленного разделения общей энергии, превратился в физический атом энергии, который может быть присущ каждому резонатору только в количестве 0, 1, 2, 3 и т. д. На рис. 6 это изменение представлено так, что оно напоминает вывернутую наизнанку электрическую батарею из моего последнего примера. Опять-таки эта трансформация является настолько тонкой, что ее трудно заметить. И вновь изменение носит принципиальный характер. Уже сам резонатор из знакомой вещи, подчиняющейся обычным физическим законам, превращается в нечто странное, несовместимое с традиционными методами физики. Как известно большинству из вас, подобные изменения продолжали происходить на протяжении двадцати лет – по мере того как обнаруживались новые сходные неклассические феномены.

Рис. 6

Я не буду говорить об этих более поздних изменениях, а завершу пример указанием на изменения иного рода, сопровождающие первые. При обсуждении более ранних примеров я упоминал, что за революциями всегда следовало изменение способа, которым термины типа «движение» или «элемент» применялись к природе. В данном примере изменение реально происходило с самими словами, что по-новому освещало особенности ситуации в физике, которые революция выдвинула на передний план.

Когда Планк к 1909 г. пришел к убеждению, что прерывность реальна, он обратился к словарю, который до того был стандартным. Ранее он говорил о ячейке размером s как об энергии «элемента». Теперь, с 1909 г., начал говорить об энергии «кванта», ибо в словаре немецких физиков «квант» истолковывался как отдельный элемент, как сущность, подобная атому и пребывающая сама по себе. Хотя величина s была лишь мерой мысленного разделения, она являлась не квантом, а элементом.

В 1909 г. Планк отбрасывает также и акустическую аналогию. Сущности, которые он сначала ввел в качестве «резонаторов», теперь становятся «осцилляторами». Последний термин нейтрален и относится к любой сущности, которая вибрирует. Напротив, «резонатор» говорит об акустической сущности или о таком вибраторе, колебания которого усиливаются или затухают под влиянием воздействующего стимула. Для того, кто считает изменение энергии прерывным, слово «резонатор» не является подходящим термином, Планк отказывается от него в 1909 г.

Я хочу завершить обсуждение рассмотрением вопроса о том, какие характерные особенности революционного изменения проявились в этих примерах. Мои ответы разделяются на три группы, и я кратко остановлюсь на каждой из них. Они, конечно, требуют более тщательного анализа, к которому я еще не вполне готов.

Первое множество общих характерных особенностей было упомянуто в начале статьи. Революционные изменения являются некоторым образом всеобъемлющими (holistic). Они не могут быть постепенными и тем отличаются от нормальных, или кумулятивных, изменений – таких, например, как открытие закона Бойля.

При нормальном изменении что-то исправляют или добавляют какое-то обобщение, а остальное остается тем же самым. При революционном изменении приходится либо мириться с противоречиями, либо сразу исправлять значительное число взаимосвязанных обобщений. Если бы эти изменения вводились по одному, то не было бы промежуточных остановок. Только первоначальное и финальное множества обобщений дают непротиворечивое истолкование природы.

Даже в третьем примере, близком к кумулятивизму, нельзя было просто изменить описание элемента энергии s. Нужно было также изменить понятие резонатора, ибо резонаторы (в любом нормальном смысле этого слова) не могли себя вести так, как требовалось, – для этого необходимо было изменить одновременно законы механики и электромагнитной теории.

Во втором примере нельзя было просто изменить представление о порядке элементов в электрической батарее. Нужно было изменить также представления о направлении течения тока, о роли внешнего проводника, о понятии электрического сопротивления и т. д. В случае с аристотелевой физикой нельзя было просто открыть, что вакуум возможен или что движение есть состояние, а не изменение состояния. Должна была одновременно измениться целостная картина различных сторон природы.

Вторая характерная особенность тесно связана с первой. Это то, что раньше я называл изменением значения, а здесь более точно описал как изменение способа отнесения слов и фраз к природе, как изменение способа детерминации их референтов. Однако даже это описание является слишком общим. Как показали недавние исследования референции, все, что известно о референтах некоторого термина, может быть использовано для отнесения этого термина к природе. Недавно открытые свойства электричества, излучения или воздействия силы на движение могут быть использованы (обычно другими людьми) для установления наличия электричества, излучения или силы и, таким образом, для выделения референтов соответствующих терминов. Такие открытия не являются необходимыми и обычно не носят революционного характера. Нормальная наука также изменяет способы применения терминов к природе. Следовательно, революции характеризуются не простым изменением в способах установления референтов, а изменением специфического рода.

Как лучше охарактеризовать эти специфические изменения – вот проблема, для которой у меня нет окончательного решения. Отличительная особенность революционного изменения языка заключается в том, что при этом изменяются не только критерии применения терминов к природе, но и множество объектов или ситуаций, к которым относятся эти термины. То, что было парадигмальными примерами движения для Аристотеля – превращение желудя в дуб или болезни в здоровье, – для Ньютона вообще не было движением.

В революционном переходе естественное семейство перестает быть естественным. Его члены перераспределяются среди ранее существовавших множеств, и только одно из них продолжает сохранять прежнее название. Опять-таки то, что было единицей электрического элемента в батарее Вольты, через сорок лет после открытия уже больше не было референтом ни одного термина. Хотя последователи Вольты все еще имели дело с металлами, жидкостями и потоком зарядов, единицы их анализа были совершенно иными и иначе связанными.

Таким образом, для революции характерно изменение таксономических категорий, являющихся необходимой предпосылкой научных описаний и обобщений. Кроме того, это изменение корректирует не только критерии категоризации, но и способ распределения объектов и ситуаций среди ранее существовавших категорий. Поскольку такое перераспределение всегда затрагивает не одну, а несколько категорий и поскольку эти категории участвуют в определении друг друга, то изменения такого рода всегда носят всеобъемлющий характер. Этот холизм коренится в природе самого языка, ибо критерии категоризации фактически являются критериями применения имен этих категорий к миру. Язык, как монета, имеет две стороны: одной стороной он обращен к миру, а другой – к отображению мира в референциальной структуре языка.

Посмотрим теперь на последнюю, третью черту, общую для моих трех примеров. Мне очень трудно было ее осознать, но теперь она кажется наиболее очевидной и, вероятно, наиболее важной. Поэтому она больше других заслуживает дальнейшего исследования. Все мои примеры содержали главное изменение – модели, метафоры или аналогии, то есть изменение в понимании того, что сходно, а что различно. Иногда, как в примере с Аристотелем, сходство включено в сам предмет рассмотрения. Для последователей Аристотеля движение было частным случаем изменения: падение камня было похоже на рост желудя или на переход от болезни к здоровью. Именно такое понимание сходства объединяет все эти явления в естественное семейство и помещает их в одну и ту же таксономическую категорию. От этого понимания отказались в процессе разработки ньютоновской физики.

Обычно сходство бывает чисто внешним. Так, резонаторы Планка были похожи на молекулы Больцмана, или элементы батареи Вольта – похожи на Лейденские банки. В этих случаях старые образцы сходства также были отброшены и заменены в процессе революционного изменения.

Все эти случаи демонстрируют особенности, известные тем, кто исследует метафоры. В каждом из них два объекта или две ситуации объединяются и считаются одним и тем же или сходными. (При более широком взгляде следовало бы рассмотреть также примеры несходства, поскольку часто они важны для установления таксономии.) Кроме того, каков бы ни был их источник (это отдельный вопрос, которого здесь я касаться не буду), главной функцией всех этих объединений и сопоставлений является передача и укрепление некоторой таксономии.

Сопоставляемые объекты предъявляются непросвещенной аудитории тем, кто уже осознал их сходство и стремится, чтобы и аудитория научилась его видеть. Если предъявление прошло успешно, появляются новые энтузиасты с перечнем особенностей, присущих требуемому отношению сходства. Они показывают, что сопоставляемые объекты являются примерами одной и той же вещи и отличаются от объектов или ситуаций, с которыми их могли бы спутать. Так обучение аристотелика ассоциирует полет стрелы с падением камня, а то и другое – с ростом желудя и выздоровлением. После этого все становится изменением состояния; конечные пункты и время перехода оказываются важнейшими свойствами этих процессов. С этой точки зрения движение не может быть относительным и должно быть принципиально отлично от покоя, представляющего собой состояние. Точно так же, с этой точки зрения, бесконечное движение оказывается внутренне противоречивым вследствие отсутствия конечного пункта.

Подобные метафорам объединения и сопоставления, которые изменяются в периоды научных революций, являются, таким образом, главными в процессах усвоения научного и иных языков. Лишь после того как процесс усвоения нового языка достиг определенного уровня, может начаться научная практика. Научная практика всегда включает в себя производство и объяснение обобщений, относящихся к природе, а такая деятельность предполагает наличие достаточно развитого языка, усвоение которого означает усвоение некоторого знания о природе. Когда демонстрация примеров становится частью процесса усвоения таких терминов, как «движение», «электрический элемент» или «квант энергии», при этом приобретается и знание языка, и знание мира. С одной стороны, обучаемый узнает, что означают эти термины, какие особенности важны для применения их к природе, какие вещи нельзя к ним относить, не впадая в противоречие, и т. д. С другой стороны, обучаемый узнает, какого рода вещи населяют мир, каковы их важнейшие свойства, как они могут или не могут вести себя. В большинстве языков усвоение этих двух видов знания – знания слов и знания природы – представляет собой единый процесс. Это вообще не два разных вида знания, а две стороны единого целого, представляющего язык.

Проявление двойственного характера научного языка обеспечивает данной статье подходящий конец. Если я прав, то важнейшей характеристикой научных революций является изменение знания о природе, включенного в язык, и это предшествует описаниям и обобщениям – как научным, так и повседневным. Чтобы пустоту или бесконечное прямолинейное движение сделать частью науки, требуются наблюдения, отчеты о которых можно сформулировать только после изменения языка, посредством которого описывается природа. Пока эти изменения происходят, язык сопротивляется изобретению и введению ожидаемых новых теорий. Именно это сопротивление языка, как мне кажется, объясняет переход Планка от терминов «элемент» и «резонатор» к терминам «квант» и «осциллятор». Искажение или ломка ранее принятого научного языка является важнейшим показателем научной революции.