Последний отзыв
Книга довольно хорошо написана в виде рассказов старого человека молодому парню, основанных на событиях его реальной жизни, охватывающей период с нача...
Далее
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Высшая математика. Шпаргалка
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
+ y
/ b
= 1.
Другое определение эллипса: эллипс есть геометрическое место точек (М), сумма расстояний которых до двух данных точек F, F
имеет одно и то же значение 2а (F
M + FM = 2a) (рис. 4).
Рис. 4
Точки F и F
называются фокусами эллипса, а отрезок FF
– фокусным расстоянием, обозначается FF
= 2с, причем с < а. Эксцентриситет эллипса ? – это отношение фокусного расстояния к большой оси ? = с / а. Эксцентриситет эллипса меньше единицы, имеем: k
= 1 – ?
.
Гипербола – это геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек F, F
имеет одно и то же абсолютное значение (рис. 5). |F
M – FM| = 2a. Точки F, F
называются фокусами гиперболы, расстояние FF
= 2c – фокусным расстоянием. Справедливо: c > a.
Каноническое уравнение гиперболы: х
/ а
+ у
/ (а
– с
) = 1. Асимптоты гиперболы заданы уравнениями у = bx / a и y = – bx / a (b
= c
– a
).
Парабола – это геометрическое место точек равноудаленных от данной точки F (фокуса параболы) и данной прямой PQ(директрисы параболы). Расстояние от фокуса до директрисы FC называется параметром параболы и обозначается р. Вершина параболы – точка О. Каноническое уравнение параболы: у
= 2рх.
Рис. 5
5. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость
Всякая поверхность в пространстве определяется уравнением вида f(x, y, z) = 0.
Общее уравнение плоскости:Ах + Ву + Сz + D = 0. Если А, В, С, D не равны нулю, то уравнение называется полным.
При D = 0 уравнение Ах + Ву + Сz = 0 определяет плоскость, проходящую через начало координат.
Если А = 0, то уравнение определяет плоскость, параллельную оси Ох. Если два из коэффициентов А, В, С равны нулю одновременно, то уравнение определяет плоскость, параллельную одной из координатных плоскостей: при А = 0 и В = 0 параллельно плоскости хОу, при А = 0 и С = 0 параллельно хОz, при В = 0 и С = 0 параллельно yOz. Уравнение Cz = 0 определяет плоскость xOy, By = 0 – плоскость xOz, Ax = 0 – плоскость yOz. Уравнение плоскости в «отрезках»: х / а + у / b + z / c = 1. Расстояние от точки М (х
, у
, z
) до плоскости:
Пусть имеются две плоскости А
х + В
у + С
z + D
= 0 и А
х + В
у + С
z + D
= 0. Угол ? между этими плоскостями:
Условие равенства двух плоскостей: А
/ А
= В
Другие электронные книги автора Аурика Луковкина
Последний отзыв
Книга довольно хорошо написана в виде рассказов старого человека молодому парню, основанных на событиях его реальной жизни, охватывающей период с нача...
Далее