Большая книга тайных знаний. Нумерология. Графология. Хиромантия. Астрология. Гадания

Со временем в пентаграмму поместили фигуру человека, и она стала воплощением человеческой личности (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Пентаграмма – символ человека

Четыре луча означали руки и ноги и символизировали четыре стихии – воздух, огонь, воду и землю, а пятый луч представлял голову и воплощал дух, который властвует над этими стихиями.

Добро всегда идет рядом со злом, две противоположности содержатся в самой Пятерке – пентаграмме. Отражением этого стало использование пентаграммы со злым умыслом, для чего ее наделили сатанинскими чертами козлоподобного демона (рис. 1.5).

Позитивные оберегающие свойства пентаграммы сделали ее практически незаменимой в магических ритуалах. Пентакль с одним концом, направленным вверх, и двумя – вниз стал служить знаком белой магии. Перевернутая пентаграмма с одним концом, направленным вниз, и двумя – вверх является воплощением черной магии и извращенной человеческой натуры. При переворачивании оберега его позитивная сила утрачивается, верх берут темные силы, и он оказывает дурное влияние. Это так называемое «копыто козла» и «рога дьявола».

Рис. 1.5. Сатанинская пентаграмма

Гексаграмма, или Щит Давида

Гексаграмма, или шестиконечная звезда, – геометрическое изображение Шестерки. Это число совершенства, и соответствующая ей фигура также совершенна и пропорциональна. Заключая в себе два треугольника, гексаграмма символизирует абсолютную симметрию: как внизу, так и вверху. С точки зрения геометрии гексаграмма даже более совершенна, чем пятиконечная звезда, хотя магически более сильной всегда была пентаграмма, что неудивительно, так как это нечетное число.

Гексаграмма – очень древний и почитаемый символ. Ее первые изображения датируются концом IV тысячелетия. Она была известна в древнем Египте, на Ближнем Востоке, в Индии и Европе. Этот знак изображался на христианских церквях, мусульманских мечетях и еврейских синагогах. Можно утверждать, что этот символ изначально был интернациональным, хотя со временем ситуация изменилась.

В еврейских рукописях встречается шестиугольный символ, или маген-Давид (щит Давида). Гексаграмма не всегда имела отношение к еврейской символике. На Среднем и Ближнем Востоке она была символом культа богини Астарты. Черный камень Каабы в Мекке покрывают накидкой с изображением шестиугольных звезд.

Сегодня чаще всего гексаграмму (щит Давида, печать Соломона) воспринимают исключительно как иудейской символ. Считается, что щит в виде шестиконечной звезды закрывал израильского царя Давида от врагов. В гексаграмме видят и символ, с помощью которого другой израильский царь – Соломон – управлял духами.

Император Карл IV даровал евреям Праги привилегию иметь собственный флаг, и они начертали на нем маген-Давид. Как еврейский символ гексаграмма стала использоваться в Праге, затем в других еврейских общинах Европы. В качестве амулета или детали орнамента гексаграмма рисуется и на мусульманских кладбищах, и на могилах русских дворян XIX столетия.

Генрих Гейне ставил гексаграмму вместо подписи под своими статьями. Впоследствии она стала символом сионистского движения. Этот знак сопровождал миллионы евреев на пути к их массовому уничтожению, что придало шестиконечной звезде трагический смысл – она стала символом единства, страдания и надежды.

Есть множество интерпретаций гексаграммы. Например, в нее вписывали божественные имена. Шестиконечная звезда соотносилась с шестью днями творения. Она трактовалась как соединение двух алхимических символов: треугольник, обращенный вершиной вверх, – огонь (мужское начало, обращение к Богу, воссоединение с ним); треугольник, обращенный вершиной вниз, – вода (женское начало, снисхождение Бога в материю).

Совершенная гексаграмма дает возможность вписать в нее двенадцать знаков Зодиака.

Чаще всего гексаграмма соотносилась с семью древними планетами. Одно из первых планетарных изображений гексаграммы красуется в книге врача-алхимика Иоганна Даниэля Милиуса «Opus Medico-Chymicum», вышедшей в 1618 году. Вокруг гексаграммы выписаны две латинские фразы: «Тайное станет явным и наоборот» и «Вода и Огонь искупят все» (рис. 1.6).

Обычно гексаграммы изображаются контуром золотого цвета (солнца) или образуются соединением красного и синего треугольников (огня и воды) или же каждый угол гексаграммы окрашивается в соответствующий планетарный цвет.

При объединении пентаграммы и гексаграммы образуется одиннадцати-конечная звезда. Число 11 – это символ Великого делания. Такую звезду можно рассматривать как соединение микрокосма и макрокосма – человеческого и божественного – высшую цель магии.

Рис. 1.6. Гексаграмма из книги Милиуса

Формула совершенства. Золотое сечение

Человек издавна подсознательно во всем искал гармонию – в окружавшей его природе, в предметах быта, украшениях, произведениях искусства. Меру объективной оценки красоты, выраженной конкретными числами, найти сложно, однако на помощь пришел опыт тех, для кого создание красоты было смыслом жизни. Это люди искусства: художники, архитекторы, скульпторы, музыканты, писатели, а также ученые, в первую очередь математики.

Уловить момент истины гармонии означало научиться создавать бессмертные произведения, какими стали, к примеру, египетские пирамиды или Джоконда. Оказывается, подобный универсальный показатель давно открыт и используется с древнейших времен. Это знаменитая Божественная пропорция – форма, основу построения которой составляет сочетание симметрии и золотого сечения, что способствует наилучшему зрительному восприятию и ощущению красоты и гармонии.

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Известно, что в геометрии существует два «сокровища» – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе – золотое сечение – назвать драгоценным камнем.

Понятие о золотом делении в научный оборот ввел Пифагор. Тайны гармонии он начал постигать еще в Египте, ведь знаменитая пирамида Хеопса построена по принципу золотого треугольника, в котором отношение гипотенузы к меньшему катету равно золотому сечению. Пропорции храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона также свидетельствуют о том, что египтяне знали золотое деление. Ему соответствуют рельефы храмов и пропорции фигур, оно зафиксировано на измерительных инструментах, обнаруженных археологами.

Феномен совершенства и гармонии пытались объяснить не единожды, однако вековые поиски соотношения красоты и гармонии ведут именно к золотому сечению и так называемым числам Фибоначчи.

Что же означают эти величины?

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей; или меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

На отрезке прямой золотое сечение выглядит таким образом (рис. 1.7):

a: b= b: c или c: b= b: a.

Рис. 1.7. Так можно изобразить золотую пропорцию

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618…, если с принять за 1, а = 0,382.

Стоит обратить внимание на загадочные величины 0,618 и 0,382. Эти коэффициенты последовательности Фибоначчи чрезвычайно интересны. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.

Прямоугольник с таким соотношением сторон стали называть золотым прямоугольником: если от него последовательно и до бесконечности отрезать квадрат, то всегда останется золотой прямоугольник.

Существует еще золотой треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1,618, а также золотой кубоид.

В совершенной пентаграмме – пятиконечной звезде – каждая из составляющих ее пяти линий делит другую в золотой пропорции, а концы звезды образуют золотые треугольники.

Золотые пропорции воплощены в древнегреческом храме Парфенона, статуе Афродите Праксителя, театре Диониса в Афинах. Более того, при раскопках археологи обнаружили циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В них также заложены пропорции золотого деления. В те времена тайна золотого сечения была известна только посвященным и тщательно хранилась.

В Средние века многое, что почиталось в античном мире, как и пентаграмма вместе с золотым делением, было предано забвению.

Интерес к золотому делению возобновился в эпоху Возрождения. И пентаграмма, и золотое сечение были реабилитированы. В начале XVI века в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли (величайшего математика того времени) «Божественная пропорция». Роскошные иллюстрации предположительно сделал Леонардо да Винчи. Книга была гимном золотой пропорции, не поддающейся выражению доступным числом, скрытой и тайной, как и сам Бог. Пачоли назвал суть золотой пропорции выражением триединства Бога сына, Бога отца и Бога духа святого (малый отрезок – олицетворение Бога сына, больший – Бога отца, а весь отрезок – Бога духа святого).

Термин «золотое сечение», ставший популярным на века, придумал Леонардо да Винчи. Изучая пропорции, он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Для композиционного построения своей Джоконды он использовал все тот же золотой равнобедренный треугольник.

Альбрехт Дюрер, великий немецкий художник и теоретик искусства, разрабатывая теорию пропорций человеческого тела, также отводил важное место золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т. д. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении длины плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д. Пропорции мужского тела несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского.

Великий немецкий астроном Иоганн Кеплер первым обратил внимание на значение золотой пропорции для ботаники и называл ее продолжающей саму себя.

Позже золотое сечение превратилось в академический канон, однако затем в искусстве началась борьба с академической рутиной и о нем вновь надолго забыли. Заново открыл золотое сечение немецкий исследователь Адольф Цейзинг в середине XIX века. Он объявил его универсальным для всех явлений природы и искусства. Цейзинг проверял свою теорию на греческих статуях, вазах, архитектурных сооружениях, растениях, животных, птичьих яйцах, музыкальных тонах, стихотворных размерах. Ученый показал выражение золотого сечения в отрезках прямой и цифрах. Оказалось, что эти цифры составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и другую сторону.

Последовательность Фибоначчи

С историей золотого сечения связано имя математика Леонардо из Пизы, известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он был самым знаменитым математиком Средневековья. В 1202 году вышел в свет его труд «Книга об абаке» (счетной доске), где были собраны все известные в то время задачи, в том числе очень занятная задачка про кроликов. На примере живой природы она доходчиво разъясняла, что же такое последовательность Фибоначчи. Вот ее условие.

«Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения».

Поскольку первая пара кроликов – новорожденные, то на второй месяц они не дадут приплода, и останется одна пара. На третий месяц они произведут одну пару: 1 + 1 = 2. На четвертый месяц из двух пар потомство даст лишь одна пара (вторая еще не дает приплода): 2 + 1 = 3 пары. На пятый месяц две родившиеся на третий месяц пары дадут потомство: 3 + 2 = 5 пар. На шестой месяц потомство дадут только те пары, которые родились на четвертом месяце: 5 + 3 = 8 пар и т. д.

Размышляя над подобным явлением, Фибоначчи вывел следующий ряд цифр.

Таким образом, из данной задачи выводится устойчивая закономерность, и эти числа образуют знаменитую последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Сами числа называются числами Фибоначчи, а их последовательность – последовательностью Фибоначчи.

Все достаточно просто, как все великое. В чем состоит смысл этой последовательности?