История географических карт

На самом деле «География» – скорее атлас мира с длинным текстовым введением в предмет картографии, нежели трактат по географии. Здесь впервые были сформулированы обязанности составителя карт, его ограничения и природа материалов, с которыми ему приходится работать. Методы картирования мира, обрисованные Клавдием Птолемеем, представляют собой фундаментальные принципы современной геодезии.

Птолемей открывает свой вводный трактат двумя ценными определениями, во многом определившими курс развития картографии, а именно определениями хорографии и географии. Первое определение, как ни странно, за почти две тысячи лет не слишком изменилось и в существе своем осталось таким же, как его сформулировал Птолемей, зато второе вызывало и вызывает немало проблем. География – предмет ее рассмотрения и пределы компетенции – и сегодня определена не лучше, чем во времена Страбона; даже этот достойный автор в давние времена не сумел решить для себя, какие именно боковые ветви следует включить в состав географии, а какие сложные вопросы передать в руки «геометров», астрономов и физиков. Одно из недавних определений называет географию «множеством специализаций, лишенных всякого логического единства».

Птолемей определяет географию как «представление в виде рисунка всего известного мира вместе с явлениями, в нем содержащимися». Хорография, говорит он, отличается от географии тем, что она региональна и избирательна и «имеет дело даже с самыми мелкими мыслимыми участками земли, такими как гавани, фермы, деревни, речные русла и тому подобное».

Функция хорографии, говорит Птолемей, – иметь дело с маленькой частичкой целого мира, рассматривая ее при этом отдельно от всего остального и очень подробно. Соответственно рассмотрение таких отдельных единиц в мельчайших подробностях не выходит за рамки хорографии и не умаляет ее достоинства; напротив, чем больше подробностей и деталей, тем лучше, вплоть до улиц и общественных зданий. «Ее забота – добиться в изображении подлинного сходства, а не просто указать точное положение и размер». По Птолемею, хорография не нуждается в математике; по крайней мере, ей, в отличие от географии, не нужна сферическая тригонометрия, зато нужен художник, «и никто не в силах создать правильное изображение, не умея рисовать». Современные картографы, обратите внимание!

Далее Птолемей развивает свое определение географии, и становится ясно, что основной функцией этой науки он считает изготовление карт, что для него география – синоним картографии. «Прерогатива географии, – говорит он, – показывать известную пригодную для жизни землю как единое целое, как она расположена и какова ее природа; и она имеет дело с теми чертами земли, которые, скорее всего, были бы упомянуты в общем ее описании, такими как наиболее крупные города, горные хребты и основные реки». Географу не следует отступать от этих фундаментальных вещей, разве что ради «черт достойных особого упоминания по причине их красоты». Введя таким образом весьма растяжимую «поправку» в достаточно жесткий в остальном географический кодекс, Птолемей продолжает в подробностях рассказывать о задаче картографа, который должен исследовать и изображать мир в целом «в его верных пропорциях» – то есть в масштабе. Он сравнивает эту задачу с задачей художника, который должен в первую очередь обрисовать контуры фигуры в верных пропорциях, а уже потом прорисовывать мелкие детали черт и форм. Далее, однако, он говорит, что картография, в самом широком смысле, не нуждается в художнике. Предметом заботы картографии является соотношение расстояния и направления, и любые важные черты земной поверхности можно изобразить на карте простыми линиями и условными знаками; этого вполне достаточно, чтобы указать общий характер и местоположение объекта. Именно поэтому в картографии так важна математика.

В картографии, говорит Птолемей, обязательно нужно рассматривать форму и размеры Земли в целом. Чрезвычайную важность имеет и ее положение под небесами, ибо для того, чтобы описать любую конкретную часть мира, необходимо знать, под какой параллелью звездной сферы эта часть находится. В противном случае как определить продолжительность дней и ночей в этой местности, как узнать, какие звезды там всегда находятся над головой, какие каждую ночь поднимаются из-за горизонта, а какие вообще не показываются? Все подобные данные следует считать важными для изучения и картирования мира. И, добавляет он, «великим и совершенным достижением математики является то, что она показала человеческому разуму все эти вещи». С помощью астрономии и математики, делает Птолемей окончательный вывод, Землю можно нанести на карту с той же точностью, с какой уже картированы небеса.

Подобно своим предшественникам, Птолемей тоже намеревался ограничиться в своих описаниях «нашей обитаемой землей»; чтобы полученное описание как можно полнее ей соответствовало, он готов был пользоваться всеми возможными источниками информации. Первым и главным, как обычно, являлась огромная масса информации, полученной из рассказов путешественников и исследователей. Конечно, если бы подобные люди были более внимательными и проводили необходимые наблюдения, а также делали подробные записи, то задача по-научному точного описания самых удаленных окраин обитаемого мира оказалась бы сравнительно несложной; увы, однако, путешественники и исследователи никогда этого не делают. Птолемей жалуется, что из всех мужей, кто заинтересован в этом и обладает нужной квалификацией, один только астроном Гиппарх записал высоту Полярной звезды над горизонтом в разных местах, и даже он измерил эту величину в очень немногих местах по сравнению с множеством мест, известных географам; что же до пунктов, расположенных на одном меридиане, то таких мест известно чрезвычайно мало. Расстояния с запада на восток указывали почти исключительно на основании традиции – и не потому, что они никого не интересовали, а потому, что наблюдателю не хватало необходимых технических знаний. Иногда лунные затмения наблюдались одновременно в двух разных местах – как, например, затмение, которое наблюдали в Арбелле в пятом часу, а в Карфагене во втором, – но их было недостаточно, чтобы дать существенную информацию о долготе разных мест.

К источникам, про которые при картировании обитаемой земли не следует забывать, Птолемей отнес и звездные карты, подобные тем, что составлял теоретически для разных широт Гиппарх. Необходимо тщательно рассмотреть и обдумать все надежные таблицы расстояний между хорошо известными местами, особенно если расстояния измерялись с помощью землемерных инструментов, астрономических инструментов или тех и других одновременно. Кроме того, если расстояния между пунктами очень важны, то не менее важно знать, в каком направлении лежат эти пункты по отношению друг к другу. Поэтому везде, где возможно, следует проверять расстояния и направления с помощью «метеорологических инструментов», под которыми Птолемей, по-видимому, понимал гномон и астролябию. При надлежащем использовании с помощью подобных инструментов можно определить географическое положение объекта и даже, теоретически, пройденное расстояние.

Птолемей подробно описывает, как изготовить те два инструмента, которые он сам использовал для измерения углов, в частности дуги между тропиком и эклиптикой. Первый из этих инструментов представлял собой медную астролябию, размеченную по внешнему кругу на 360 делений; каждое из делений, в свою очередь, было разделено на столько частей, на сколько хватило места. Вместо того чтобы использовать для прицеливания маленькие отверстия (диоптры), Птолемей закрепил на каждом конце подвижного визира призму и точный указатель для отметки градусов и минут дуги. Инструмент этот закреплялся на пьедестале, «небольшой колонне, удобной в нескольких отношениях». При подготовке к наблюдениям прибор тщательно настраивали, так чтобы плоскость круга была перпендикулярна горизонту; из высшей точки прибора опускали отвес, чтобы надлежащие отметки внешнего круга точно указывали в зенит и на горизонт. «И после такого размещения мы обычно наблюдали продвижение Солнца на юг и на север, двигая в середине дня внутренний круг до того момента, пока нижняя призма не окажется полностью закрыта тенью верхней призмы. И когда это сделано, концы игл указывают нам каждый раз, на сколько делений от зенита отстоит центр Солнца, когда оно стоит на линии меридиана».

Модель полированного каменного блока, изобретенного Клавдием Птолемеем для измерения 1) наклона эклиптики, 2) ширины тропических зон, 3) широты точки, где находятся наблюдатель и камень

Второй прибор, который Птолемей рекомендует для измерения дуги между тропиками, представляет собой не что иное, как настенный квадрант – солнечные часы повернутые набок. Такой прибор можно изготовить из деревянного или каменного блока, если одну из его граней отшлифовать до совершенно ровной поверхности. На этой поверхности нужно нарисовать четверть круга и закрепить в его центре иглу или маленький перпендикулярный цилиндрик. Линию окружности следует разделить на 90 частей, или градусов, а каждый градус – еще на 30 меньших делений. Затем блок нужно повернуть таким образом, чтобы центральный столбик, теперь торчащий горизонтально, лежал на линии восток– запад, а квадрат – в плоскости меридиана. Затем с помощью отвеса и клиньев блок выравнивают с максимальной точностью. Если зафиксировать его в этом положении, то можно измерять высоту солнца в градусах и минутах, не беспокоясь о длине тени или высоте отбрасывающего тень столбика. Солнце само указывает свою высоту таким образом, что никакие дополнительные вычисления не требуются.

Этот инструмент столь же эффективен, сколь и оригинален. Оставив его на месте на год, несложно измерить величину дуги между двумя тропиками. Наблюдая склонение Солнца во время зимнего и летнего солнцестояния или, как говорит Птолемей, «когда Солнце находится на самих тропиках», он обнаружил, что дуга между двумя тропиками «была всегда больше чем 47 градусов 40 минут, но меньше чем 47 градусов 45 минут. С этим результатом получаем почти то же отношение, которое получил Эратосфен и которым пользовался Гиппарх. Ибо дуга между тропиками оказывается очень близка к

/

меридиана».

Птолемей указывает, что широту любого места, где наблюдения проводятся с помощью такого прибора, определить очень легко. Ибо отношение

/

остается постоянным, даже если углы двух крайних положений изменяются с широтой наблюдателя. Широта места наблюдений будет соответствовать центральной точке между двумя измеренными крайними положениями – экваториальной точке; иными словами, это дуга между центральной точкой и зенитом.

Птолемей обращал внимание на тот факт, что определение расстояний между точками на Земле путем наблюдения звезд не всегда надежно – не важно, какие при этом используются инструменты. Дело в том, что по земной поверхности практически невозможно путешествовать по прямой. На суше то и дело приходится отклоняться от прямого пути, чтобы обогнуть неизбежные препятствия; а на море, где ветра переменчивы, скорость судна сильно меняется, и это очень затрудняет оценку расстояний по воде с какой бы то ни было степенью точности. Тем не менее он делает вывод, что наиболее достоверный способ определения расстояний – астрономические наблюдения; ни один другой метод не дает возможности точно определить положение точки на поверхности Земли. Традиционная информация о расстояниях должна играть подчиненную роль, особенно это касается примитивной информации – традиции время от времени меняются, и если такую информацию вообще стоит учитывать при составлении карт, то, по крайней мере, целесообразно сравнивать давние записи с новыми, «решая, что вероятно, а что невероятно». В большинстве случаев споры о расстояниях и направлениях возникали по поводу того, кто это сказал и в какой связи. Относится ли та или иная запись к истории или к мифологии? Рассказ о путешествии должен звучать разумно и достоверно и не должен содержать никакого мифологического оттенка, чтобы его можно было внести в записи и принять в качестве более или менее достоверной информации. Сказать, что некое место находится «в стороне летнего восхода» или «в направлении Африки», недостаточно, но только такую информацию обычно и можно получить от неподготовленных людей.

Значительная часть книги Птолемея посвящена обстоятельной критике Марина из Тира, «последнего из географов нашего времени». Марин, расцвет деятельности которого пришелся примерно на 120 г. н. э., оказал значительное влияние на развитие искусства картографии, но, подобно Пифею из Массалии, сам он так и не появился на сцене. По всей видимости, он учился и проводил астрономические наблюдения в Тире, старейшем и крупнейшем городе Финикии, поддерживавшем даже в этот период активные торговые связи с отдаленными районами мира. Его трактат по географии с приложенными к нему картами следует считать одним из важнейших утерянных письменных документов древних – хотя бы потому, что именно на этом фундаменте Клавдий Птолемей построил свою работу.

Марин, если верить Птолемею, был многосторонним человеком; он открыл множество вещей, неизвестных прежде. Он прочел чуть ли не всех историков и исправил многие их ошибки (предположительно, это ошибки, имеющие отношение к географическому положению мест, которые упомянуты в рассказах о путешествиях). Более того, он постоянно редактировал и перерабатывал собственные географические карты; прежде чем они попали в руки Птолемея, успело выйти по крайней мере два «издания». Окончательные варианты были почти свободны от недостатков, а текст его, по оценке Птолемея, был настолько достоверен, что «создается впечатление, что можно полностью описать Землю, на которой мы обитаем, по одним только его комментариям, без всяких других исследований». Почти, но не совсем!

Птолемей в своей критике Марина проявил и терпимость, и мягкость; у каждого из них были свои представления о невероятном, и временами нелегко сделать выбор между двумя концепциями чепухи и достоверного факта. Однако последнее слово осталось за Птолемеем, и он вынужден, разбирая ошибки Марина, предлагать исправления «скорее соответствующие высокому уровню остальной работы и самого автора»; он лишь ненадолго останавливается на каждой из сделанных Марином ошибок. При этом Птолемей демонстрирует и собственную доверчивость.

С точки зрения Птолемея, самая важная черта карты Марина – рост обитаемого мира и изменившееся отношение к незаселенным его частям. Марин – хороший человек, но в своих научных исследованиях он позволил увести себя с пути истины. Мир, конечно, расширился, но не в такой степени, как показал Марин на своей карте. Да, у Марина есть ошибки – либо оттого, что он использовал «слишком много конфликтующих книг, которые все расходятся между собой», либо оттого, что он так и не завершил окончательный вариант своей карты. Как бы то ни было, его карта нуждается в исправлении.

Марин поместил северную оконечность обитаемого мира на параллели Туле, широту которой он определил в 63° выше экватора, если считать, что меридиан состоит из 360 градусов. Ширина его мира от экватора до параллели Туле при этом получилась 3150 миль (каждый градус равен 50 милям). Марин принял окружность Земли равной 18 000 миль (по Посидонию), и это не вызвало никаких комментариев со стороны Птолемея. Но вот на юге он зашел слишком далеко, поместив страну эфиопов, называемую Агисимба, и мыс Прасум на одной параллели значительно южнее линии зимнего солнцестояния (тропика Козерога). Ни то ни другое место не были сколько-нибудь хорошо известны, и у Птолемея было две причины сомневаться в том, что они находятся в 24° ниже экватора. Во-первых, Марин ничего не сказал о том, как выглядит небо к югу от экватора, хотя подробно описал звезды и их расположение в регионе между экватором и летним тропиком. Во-вторых, он привел множество расстояний с севера на юг, полученных от торговцев и моряков, но при этом и сам он, и Птолемей сомневались в точности этих величин, поскольку на море расстояние обычно измеряли исключительно в днях пути. И если учесть все необходимые поправки: время, которое судно провело в дрейфе или на якоре, характер погоды на разных этапах путешествия, силу и направление ветра и непредсказуемые течения, – то двадцатидевятидневное плавание могло означать почти любую величину в стадиях или в градусах и минутах дуги. Однако оба автора, похоже, с уважением прислушивались к мнению некоего моряка по имени Теофил, который оценил дневной путь корабля «при благоприятных обстоятельствах» в сотню миль. В целом Марин с недоверием относился к купеческому сословию, так как их интересуют обычно только торговые дела и они «из-за своей любви к хвастовству» склонны преувеличивать расстояния и другие вещи. Птолемей тоже сомневался в достоверности этого источника информации, но считал, что при отсутствии научных данных необходимо полагаться на рассказы путешественников и что в некоторых случаях их информация вполне надежна.

Если географу приходится полагаться на рассказы путешественников, ему следует быть очень осторожным и выбирать только самые достоверные источники, а Марин этого не сделал, особенно в отношении расстояний на юге. Так например, он использовал данные о военном походе Септима Флакка на земли эфиопов. Флакк за три месяца прошел маршем от Гараме до Агисимбы (где водятся носороги), и из его отчета о походе Марин сделал определенные выводы о расстояниях север—юг в Африке. Но, говорит Птолемей, «нелепо думать, что царь пойдет через подвластные ему места строго с севера на юг, если население там широко разбросано к востоку и западу, и нелепо также, что он ни разу не остановится, а это сразу изменит результат». В другом примере Марин говорит о морском путешествии некоего индийца по имени Диоген, чей корабль сильный северный ветер двадцать пять суток гнал на юг вдоль берега троглодитов (восточного побережья Африки). В конце концов он высадился на берег на мысе Раптум недалеко от болотистых истоков Нила. Что может рассказ о подобном плавании сообщить картографу? По мнению Птолемея, ничего. Дул ли ветер все это время совершенно одинаково, вставал ли корабль на якорь или пытался ли это сделать? Лежал ли его курс точно на юг или менялся с изменением ветра? Диоген ничего об этом не говорит. Если область зимнего тропика способна поддерживать жизнь и на этой широте действительно живут темнокожие эфиопы и носороги, то почему, рассуждает Птолемей, в Сиене и в других местах у летнего тропика нет ни носорогов, ни эфиопов, и почему там нет слонов? Поскольку вопрос был задан заочно, то ответа не последовало.

Согласно оценке Марина, обитаемый мир простирался на 15 часов долготы, или на 11 250 миль по экватору. С запада его ограничивали острова Фортуны, с востока – три смутно известных места: Сера (Синган?), река Саин и Каттигара (Борнео?). Птолемей говорит, что 15 часов – слишком много, что протяженность обитаемого мира, вероятно, ближе к 12 часам долготы, или 9000 миль по экватору. Анализируя эту ошибку, Птолемей приходит к выводу, что в оценке расстояния от островов Фортуны до Евфрата у Гиераполя (Мембидж) Марин был очень близок к истине, а вот в оценке расстояния от Евфрата до Восточного океана, или до Сера, ошибся. Едва речь заходит о тех местах, как слухи сразу же становятся невероятнее, а расстояния удлиняются. Если в известных местах рассказы путешественников доходили до географов через вторые-третьи руки, то здесь речь шла обычно о четвертых-пятых руках, а иногда и вообще никто не мог припомнить в точности, кто это сказал и когда. Марин, очевидно, принял за достоверный рассказ одного македонского торговца, который ездил туда и даже сделал в пути кое-какие записи. Но стоит немного покопаться, и оказывается, что человек этот вообще никуда не ездил; он послал вместо себя одного из своих слуг, и единственное, что он смог рассказать по возвращении, – что поездка на Дальний Восток заняла у него семь месяцев. Птолемей критически оценивает это сообщение и делает вывод, что человек этот, по всей видимости, вынужден был сильно отклониться к северу, чтобы обойти Каменную Башню (гору) – препятствие, которое, как говорили, преграждает путешественникам путь на восток.

Как мог такой ученый, как Клавдий Птолемей, серьезно рассуждать о всевозможных отдаленных местах, об их расстояниях и направлениях в таких формулировках, как «несколько дней пути» или «четырехмесячный марш по суше», притом что сам он совершенно четко заявил о том, что главными орудиями картографа являются математика и наблюдения за звездами? Ответ на этот вопрос можно найти в самом тексте «Географии». Птолемей признает, что человечество почти ничего не знает об одних районах мира и очень мало знает о других. Поэтому ему, как и всем без исключения картографам до него, приходится пользоваться доступной информацией из наиболее достоверных источников и мечтать о тех временах, когда путешественники будут вести аккуратные записи, а астрономы смогут ездить в разные места и выяснять, как все обстоит на самом деле. Ни в методах, ни в тексте Птолемея нет никаких противоречий; он старался извлечь максимум информации из тех материалов, с которыми ему приходилось работать.

Марин так и не завершил окончательную редакцию своей карты мира, и в последнем ее варианте, если верить Птолемею, не хватало симметрии и некоторых еще более важных вещей. Марин не внес необходимых поправок в климаты и не провел вычислений для зон, где самый длинный день в году продолжается одинаковое число часов. Остальные ошибки вкрались в карту Марина из-за небрежности копиистов; они воспроизводили общие контуры его карты, но импровизировали в множестве мелких деталей, в результате чего мелкие ошибки оригинала превращались на их копиях в серьезные недостатки. Птолемей считает такую ситуацию весьма прискорбной. Еще один недостаток текста Марина, который Птолемей попытался исправить, – организация информации, относящейся к названиям разных мест. В этой связи Птолемей выдвинул предложение и создал тем самым прецедент. Тому, кто желает найти на карте определенное место, достаточно знать об этом месте две вещи: широту и долготу. Значит, оба эти числа следует помещать в одном месте. Марин же разделил их; широты он привел там, где говорил о параллелях, а долготы в другой части текста. Две координаты у него ни разу не встречаются вместе. Птолемей указывает, что в любых заслуживающих внимания географических комментариях что-нибудь непременно должно быть сказано и о широте, и о долготе и что важно знать обе величины одновременно; что при работе с географическими данными можно упустить что-то важное, если читателю придется все время бегать по тексту туда-сюда, чтобы найти те два фактора, которые необходимо знать для определения географического положения.

Завершив разбор труда Марина, Птолемей сам предпринимает попытку составить географический трактат и серию карт, в которых содержались бы лучшие элементы карты Марина. Кроме того, он хотел добавить те вещи, «которые не были ему известны, отчасти потому, что их история тогда не была еще написана…». В собственном тексте Птолемей заверяет читателей, что уделил особое внимание усовершенствованному методу проведения политических границ и что широта и долгота каждой точки приводятся вместе, так чтобы их можно было увидеть одновременно.

Существует два способа изготовить портрет мира, пишет он; один – воспроизвести его на сфере, и второй – нарисовать на плоской поверхности. У каждого из методов – свои преимущества и недостатки. «Когда Землю схематически изображают на шаре, шар имеет такую же форму, как она сама, и нет никакой нужды что-нибудь менять». Но при этом на шаре непросто найти достаточно места для изображения всех деталей, которые следует туда включить; более того, если он достаточно велик, чтобы на нем можно было изобразить все необходимое, то шар получается слишком большим и его невозможно охватить глазом. Чтобы рассмотреть другую сторону глобуса, нужно двигать либо глаз, либо сам глобус. Поэтому, если кто-то хочет изготовить глобус, то в первую очередь он должен решить, какого размера глобус ему нужен, не забывая при этом, что чем больше он будет, тем яснее и полнее получится на нем изображение разных мест на земле. Затем, выбрав сферу подходящего размера и определив положение двух полюсов, он должен подвесить глобус на двух штырях, соединенных полукругом. Полукруг этот должен проходить «на очень маленьком расстоянии от поверхности глобуса» и при вращении глобуса почти касаться его; и он должен быть узким, чтобы не заслонять слишком много. Затем полезно разделить полукруг на 180 частей, причем начать нумерацию следует от экваториальной линии в обоих направлениях. Таким же способом нужно проградуировать равноденственную линию, а нумерацию начать не от меридиана Александрии, а от самого западного меридиана, проходящего через острова Фортуны. Начиная с этого момента, найти любое место на глобусе по его широте и долготе становится очень просто: нужно всего лишь определить его широту и долготу путем сравнительного изучения дневников путешественников, бабушкиных сказок и хвастовства моряков. Чрезвычайно просто.

Если использовать второй способ изображения Земли, то есть рисовать сферическую Землю на плоской поверхности, то необходимо вносить определенные поправки. Марин много думал над этим вопросом. Он отверг все разработанные до него методы получения плоского рисунка, соответствующего сферической поверхности, но, если верить Птолемею, выбрал для себя в конце концов наименее подходящий путь решения этой проблемы. Он построил решетку из равноудаленных прямых линий и для параллелей (то есть по широте), и для меридианов (по долготе). Такое изображение далеко и от истины, и от внешнего сходства, и получившаяся в результате карта оказалась сильно искаженной по расстояниям и направлениям. Ведь если зафиксировать глаз в центре квадранта сферы, который мы считаем нашим обитаемым миром, то легко увидеть, что меридианы изгибаются и сходятся к Северному полюсу, а параллели, хотя на сфере они разделены равными расстояниями, у полюсов визуально сближаются.

Птолемей хорошо понимал, что желательно сохранить пропорции на плоской карте похожими на сферические, но в то же время он решил поступить практично. Он предложил компромиссную проекцию, на которой меридианы следует изображать как прямые линии, равноудаленные на экваторе и сходящиеся в общей точке – точке Северного полюса. Параллели при этом изображаются в виде дуг или окружностей с общим центром в точке Северного полюса. В качестве дополнительного компромисса он предложил, чтобы параллель, проходящая через Туле, проводилась параллельно (в буквальном смысле) линии экватора, «так чтобы стороны нашей карты, представляющие широту, можно было сделать пропорциональными истинным и естественным сторонам Земли». В дополнение к этому Птолемей настаивал на проведении дополнительной параллели через остров Родос, поскольку расстояния очень часто определялись именно от него и он давно уже стал стандартной отправной точкой при составлении карт и вычислении расстояний.

Меридианы должны отстоять друг от друга на «третью часть равноденственного часа, то есть проходить через каждое пятое деление, отмеченное на экваторе». Другими словами, через всю протяженность обитаемого мира, составляющую 12 часов, следовало провести 36 меридианов, отстоящих друг от друга на 5° на экваторе и сходящихся на Северном полюсе. Параллель, обозначающая южную границу населенного мира, должна была отстоять от экватора в южном направлении лишь на такое расстояние, на которое параллель Мероэ отстоит в северном. Птолемей проложил свои параллели от экватора до Туле. 21 параллель расположена через равные линейные интервалы. Каждая из них обозначена 1) числом равноденственных часов и долей часов продолжительности светлого времени самого длинного дня года и 2) числом градусов и минут дуги к северу от экватора. Например, первая широтная параллель к северу от экватора отстоит от него на «четвертую часть часа» и «отстоит от него геометрически примерно на 4 градуса 15 минут». К югу от экватора проведена одна параллель, соответствующая мысу Раптум и Каттигаре и отстоящая от «линии» примерно на 8 градусов 15 минут. Меридианы для Южного полушария отходят вниз от экватора под тем же углом, что и меридианы вверху, но не пересекаются в точке Южного полюса, а обрываются на параллели 8°15' под экватором. Положение всех параллелей севернее экватора определялось теоретически, за исключением трех: параллелей Мероэ, Сиены и Родоса. Первая точка традиционно помещалась на тысячу миль ниже Александрии и в 300 милях от жаркой зоны; она была также известна как царская резиденция и главная столица Эфиопии. Параллель Сиены по-прежнему считалась одной из очень немногих параллелей, положение которых определено научно – благодаря тому факту, что она, как считалось, лежит на линии летнего тропика, и потому фигурировала в любой дискуссии по поводу параллелей. Параллель Родоса давно уже стала самой известной из всех; по общему согласию ее помещали на 36° с. ш.

Реконструкция конической проекции Птолемея, предложенной для построения карты обитаемого мира. По копии XVI в.

После подробной инструкции о том, как построить простую коническую проекцию с геометрической точностью, Птолемей замечает, что существует значительно лучший способ изображения обитаемого мира. «Мы сможем, – говорит он, – добиться в нашей карте гораздо большего сходства с известным нам миром, если нарисуем линии меридианов такими, какими мы их видим на глобусе…» После этого он кратко перечисляет шаги необходимые для построения модифицированной сферической проекции обитаемого квадранта земли; как он и утверждает, чрезвычайное сходство, возникающее при такой проекции, очевидно. Очевидно также и то, что сферическую проекцию гораздо сложнее строить; не говоря уже о проблеме поддержания соотношений расстояния и направления, когда дело доходит до поиска важных пунктов на полученной сетке. «Поскольку это так, – пишет Птолемей, – то хотя я лично в данном деле и везде предпочитаю то, что лучше и труднее, тому, что хуже и легче, нужно все же придерживаться обоих установленных способов, имея в виду людей, которых праздность влечет к более легкому».

Модифицированная сферическая проекция Птолемея, позволяющая добиться на листе бумаги замечательного сходства с поверхностью Земли. Птолемей признается, что, хотя такая проекция предпочтительнее конической, строить ее гораздо сложнее

Вторая книга «Географии» открывается прологом, состоящим из «подробных описаний» карт, которые автор собирается представить, и общего заявления по поводу принципов, которых он придерживался при составлении карт. Широты и долготы, присвоенные хорошо известным местам, более или менее верны, так как традиционные описания этих мест сходятся. Но вот места, о которых мало что известно или в данных о которых присутствует значительная неопределенность, представляют проблему. Практически все, что, по мнению Птолемея, здесь можно сделать, – это нанести их на карту насколько возможно точно по отношению к хорошо известным местам, поскольку на карте всего мира очень желательно назначить каждому месту – как бы мало ни было о нем известно – определенную позицию. Это Птолемей делает в заметках на полях, оставляя место для любых необходимых исправлений.

Каждая карта сориентирована таким образом, что север оказывается вверху, а восток справа; наиболее известные места мира располагаются в северных широтах, и на плоской карте их будет проще изучать, если они будут нарисованы в верхнем правом углу. Определились три континента: Азия, Европа и Ливия. Из них важнее всего Европа, и ее следует отделять от Ливии по Геркулесовым столпам, а от Азии по реке Танаис (Дон) и по меридиану, проведенному через Танаис к terra incognita на юге. Ливия лежит у моря и продолжается на восток до Аравийского залива; вставляют ее следующей. Ливию следует отделять от Азии по перешейку, который проходит от внутренней части Героополя до Средиземного моря и отделяет Египет от Аравии и Иудеи. «Мы поступим таким образом, – говорит Птолемей, – чтобы не делить Египет, что произойдет, если мы проведем границу континентов по Нилу. Континенты правильнее ограничивать, где возможно, морями, а не реками». Последней следует вставлять Азию, которая занимает остальную часть обитаемого мира.

После того как на карте появились контуры континентов, необходимо разграничить разные области и провинции земли; при этом Птолемей рекомендует отвергать с презрением «многочисленную чепуху в отношении необычных качеств их обитателей, разве что, в случае если эти качества общепризнаны, мы делаем краткое и приличествующее случаю примечание о религии и обычаях». Завершая свои наставления, Птолемей замечает, что всякий, кто захочет, может изготовить отдельные карты префектур и провинций, или даже их группы, вместо того чтобы пытаться собрать их все на одном листе, – ведь при этом каждой области следует придать надлежащую форму и размер и отразить ее отношение к большой карте по расстоянию и направлению. Птолемей считает, что если меридианы на маленьких картах изобразить в виде параллельных прямых, а не изогнутых линий, то это не будет иметь особого значения, если мы расположим их на правильном расстоянии друг от друга (в градусах и минутах дуги). Следуя своим предварительным замечаниям, Птолемей затем (в главе 1-й второй книги) переходит к вопросу изображения главных составных частей мира; он помещает под каждым заголовком список важных мест в пределах названной части мира и приводит широту и долготу (к востоку от островов Фортуны) каждого из них.

Приведенные ниже списки названий подразделяются географически на «книги» и «главы», но содержат очень мало текста или даже тех самых «кратких и приличествующих случаю» примечаний о религии и обычаях, которые сам Птолемей предлагает делать. Тем не менее именно этот материал воплощает в себе представления Птолемея о том, каким должно быть описание обитаемого мира. Может быть, это и к лучшему, так как в его тексте немало запутанных и противоречивых мест, которые не добавляют блеска его репутации как ученого и достойного доверия географа. Так, например, он приводит краткое описание мира, в котором говорит, что обитаемая часть Земли ограничена с юга неизвестной землей, которая окружает Индийское море, и что эта земля охватывает Эфиопию к югу от Ливии, иначе называемой Агисимба. С запада обитаемая часть Земли ограничена неизвестными землями, окружающими Эфиопский залив Ливии, и Западным океаном, омывающим западные окраины Африки и Европы; с севера – «непрерывным океаном, именуемым Дукалидонским или Сарматским и окружающим Британские острова и северные окраины Европы, и неизвестной землей, которая граничит с самыми северными частями Большой Азии, то есть с Сарматией, Скифией и Серикой». Существует три моря, со всех сторон окруженные сушей. Самое большое из них – Индийское море, далее идет Средиземное, и самое маленькое – Каспийское (Гирканское) море. Среди наиболее известных островов мира – Тапробан, остров Альбион («один из Британских островов»), Золотой Херсонес (Крым), Гиберния («один из Британских островов»), Пелопоннес (Морея); затем идут Сицилия, Сардиния, Корсика (называемая также Кирнос), Крит и Кипр.

В восьмой книге «Географии» Птолемей возвращается к обсуждению карт и способов их изготовления; те авторы, кто утверждает, что текст Птолемея не содержит карт, игнорировали, по всей видимости, эту книгу. В ней Птолемей говорит: «Нам остается показать, как мы наносим на карту разные места, так чтобы, когда придется делить одну карту на несколько, мы могли бы точно определить положение всех известных мест путем применения легких для понимания и строгих измерений».

Далее Птолемей объясняет, как можно избежать самых распространенных ошибок картографов. Так, например, при построении карты, охватывающей весь мир, картографы имеют обыкновение жертвовать пропорциями, то есть масштабом, ради того, чтобы на карте поместилось все необходимое. В хорошо известных районах названий больше, в менее известных их почти нет, и если карта нарисована не слишком тщательно, на ней обязательно окажутся одновременно переполненные названиями районы, где ничего невозможно прочесть, и районы, где расстояния растянуты без необходимости. Некоторые картографы преувеличивают размеры Европы, поскольку это самая населенная часть света, и преуменьшают протяженность Азии, поскольку о ее восточной части мало что известно. Другие окружают землю со всех сторон океаном, «помещая ошибочное описание, а также незаконченное и глупое изображение».

Птолемей говорит, что очевидный способ избежать излишней скученности названий – составлять отдельные карты самых населенных районов или секционные карты, в которых можно совместить густонаселенные районы и страны, где жителей мало, – если такое совмещение реально. Если для пояснения общей карты мира изготавливается несколько региональных карт, то в них не обязательно «отмерять то же расстояние между окружностями», то есть не обязательно рисовать их в том же масштабе, достаточно лишь сохранять верное соотношение между расстоянием и направлением. Птолемей вновь повторяет, что замена окружностей на прямые линии при изображении меридианов и параллелей не уведет нас слишком далеко от истины. Что же до его собственных карт, то он говорит: «На отдельных картах мы покажем сами меридианы не наклонными и изогнутыми, а на равных расстояниях один от другого, и поскольку концы окружностей широты и долготы на границах обитаемого мира, если провести вычисления для больших расстояний, отклоняются не чрезмерно, то и на любой из наших карт не возникнет большой разницы». Поскольку дело обстоит именно так, продолжает он, «давайте приступим к задаче разделения следующим образом.

Мы изготовим десять карт для Европы; мы изготовим четыре карты для Африки; для Азии мы изготовим двенадцать карт, чтобы включить ее целиком, и мы обозначим, к какому континенту относится каждая карта, а также как много и насколько велики районы на каждой…». Будут приведены широта каждой точки, а также продолжительность самого длинного дня в равноденственных часах. Долготы будут определяться от меридиана Александрии, по восходу или по закату солнца, и представлять собой разницу в равноденственных часах между Александрией и второй точкой, какой бы она ни была.

Авторство 27 карт, сопровождающих текст «Географии» – любимый предмет дискуссий. Птолемей ли лично их изготовил, или рисовальщик под его руководством, или их вообще добавил чуть ли не в 1450 г. некий энергичный издатель, решивший, что текст нуждается в каком-то графическом сопровождении? Из текста Птолемея явствует, что он сопроводил свой текст и таблицы расстояний (широт и долгот) картами – 27 картами, в числе которых общая карта мира и еще 26 карт, распределенных так, как говорится в главе 2-й восьмой книги. Изготовили ли их по его заказу, или он нарисовал их собственноручно – вопрос чисто академический. Сторонники теории о том, что Птолемей вообще не делал карт для своей «Географии», основывают свою теорию на записях, обнаруженных в нескольких рукописных копиях этого труда; в них говорится, что карты изготовлены Агатодемоном из Александрии. Возможно, это действительно так; однако внутренние свидетельства указывают на то, что текст писался на базе уже изготовленных карт или одновременно с их изготовлением. Более того, границы карт, проекции, в которых они изготовлены, и географические названия на них – все полностью соответствует тексту. Нет ничего плохого в том, чтобы отдать должное Агатодемону, да и подпись в упомянутых кодексах говорит, что он «нарисовал их в соответствии с восемью книгами Клавдия Птолемея». Однако эту подпись так и не удалось датировать, да и о призрачном Агатодемоне ничего не известно. Самый ранний из известных рукописных экземпляров «Географии» – в монастыре Ватопеди на горе Афон – датируется XII или XIII в. Поэтому единственное, что мы можем сказать на основании этой надписи – что в какой-то момент между 150 и 1300 гг. человек по имени Агатодемон изготовил комплект карт «в соответствии с восемью книгами Клавдия Птолемея». Только это, и ничего больше.

Карты Птолемеевой «Географии» – или «Атласа мира» – весьма далеки от идеала, который он подробно описывает в своем тексте. Первая из них, общая карта мира, построена в той проекции, которую Птолемей рекомендовал ленивым, – в модифицированной конической, а не в сферической проекции, которая, по его словам, позволяет правдиво отобразить земную поверхность[21 - Это верно как в отношении сохранившихся рукописных экземпляров «Географии», так и, что более важно, в отношении ее печатный изданий.]. 26 региональных карт, которые во всех сохранившихся рукописных экземплярах несут на себе явные черты фамильного сходства, нарисованы в проекции, которой, по всей видимости, пользовался Марин, – проекции на основе равнобедренных трапеций. Обычно все эти карты одинаковы по размеру, но, естественно, сильно различаются по масштабу – в зависимости от изображенного района, количества надписей, характера географических названий и использованных условных обозначений. На каждой из карт главный регион изображен во всех подробностях, а примыкающие к нему районы по краям листа – только контурно; такой метод до сих пор применяется настолько же широко, насколько он полезен и практичен. Еще одна заметная современная черта всех карт Птолемея – отсутствие украшений. В ранних рукописных экземплярах «Географии» отсутствуют морские чудовища, корабли и дикари, которые добавили в печатные издания картоиздатели XVI столетия. Метод разграничения и различения земли и воды, рек и городов с помощью штриховки или различных цветов, примененный Птолемеем, по своей концепции вполне современен, настолько, что современный человек принимает и понимает его с первого взгляда, даже не задумываясь о том, откуда он взялся.

Географические ошибки, допущенные Птолемеем в тексте и в картах, послужили темой множества трудов и служат ученым неиссякающим источником веселья. Тем не менее большинство его ошибок возникло исключительно от недостатка информации. Ему не хватало фактов. Ни у кого во всем мире тогда не было фундаментальных данных необходимых для составления точной карты. Единственная причина, по которой мы не можем оставить без внимания несколько самых вопиющих ошибок «Географии», – тот факт, что эта книга более 1400 лет представляла собой каноническое произведение географической науки. Географы XV и XVI вв. настолько полагались на нее и настолько упорно игнорировали новые открытия морских исследователей, что в конце концов труд Птолемея оказал на развитие картографии мощное сдерживающее влияние. «География» была одновременно и ключевым, и пробным камнем, достижением, пережившим свое время. И все же очень мало найдется книг, которым удалось оказать на развитие цивилизации более глубокое стимулирующее влияние[22 - Ошибки Птолемея лучше всего изучать путем непосредственного сравнения его карты с хорошей современной картой того же района.].

Первую свою ошибку Птолемей совершил, когда вслед за Посидонием и Страбоном выбрал в качестве окружности Земли величину 18 000 миль и отверг вариант Эратосфена. Длина его градуса составляла 50 миль вместо 70; таким образом, любое расстояние, вычисленное на основании астрономических наблюдений, оказывалось слишком маленьким. Эта первоначальная ошибка особенно сильно отразилась на расстояниях в направлении юг—север, где реально можно было проводить астрономические измерения. Если бы в распоряжении Птолемея было значительное количество широтных наблюдений, сделанных в разных местах, то суммарным результатом стал бы равномерно укороченный мир и ошибки не были бы столь катастрофичными; по крайней мере, получилось бы что-то похожее на относительную пропорциональность. На самом же деле Птолемей признает, что подобных наблюдений очень мало, а расстояния на карте по большей части вычислены по дневникам путешественников и лишь позже переведены в градусы и минуты дуги; то есть численные математические выводы сделаны на основании не слишком достоверных слухов.

Значение этой фундаментальной ошибки можно очень наглядно проиллюстрировать попытками Птолемея установить на карте положение экватора. Теоретическое расположение этой линии было ему хорошо известно; никто лучше его не знал, каким образом можно определить ее астрономически. Но сам Птолемей никогда не бывал на экваторе, а его теоретические знания мало помогали, когда нужно было провести линию экватора на карте. Наилучшей отправной линией казалась Сиена, лежавшая, по общему мнению, на Южном тропике. Итак, Птолемей отложил от тропика Рака (от Сиены) вниз необходимые 23 градуса, считая каждый градус за 50 миль. В результате его экватор оказался на 400 миль севернее, чем нужно. Под экватором между вариантами Марина и Птолемея выбирать нечего – в них обоих ни расстояния, ни направления не внушают доверия; кроме того, никто там на самом деле не бывал, так что вопрос о том, возможна ли в этом районе жизнь, по-прежнему оставался открытым.

Второе принципиальное решение, которое отнюдь не повысило точность Птолемеевых карт, – его отношение к расстояниям восток—запад. Вслед за Марином Птолемей установил свой начальный меридиан на островах Фортуны (в настоящее время это, грубо говоря, Канарские острова вместе с Мадейрой), считая, что они лежат дальше к западу, чем любая точка на западном побережье Европы и Африки. Об этих островах почти ничего не было известно; однако и Марин, и Птолемей поместили свой нулевой меридиан в 2 градусах 30 минутах к западу от Священного мыса (мыса Сен-Винсент), который все, за исключением Пифея, считали самой западной точкой Европы. На самом деле эту линию следовало провести еще примерно на 7 градусов западнее. Кроме того, Птолемей вычислял долготы двумя способами, что, безусловно, добавляло в картину путаницы. Продвигаясь на восток от островов Фортуны, он вычислял гипотетические долготы, выражаемые в градусах и минутах дуги. Фактические же меридианы и расстояния, полученные из рассказов путешественников, рассчитывались на запад от Александрии – центра научного мира. Эти и многие другие особенности построения карт представляют собой тщетную попытку примирить научную теорию с совершенно неадекватным объемом фактического материала. Гипотетическая карта Птолемея была превосходна, но реальность внесла в нее множество ошибок.

Знания Птолемея об окраинах цивилизации и обитаемого мира были шире, чем знания Страбона, но во многих отношениях в них царила путаница. В северных районах, например, Птолемей принял на веру ложные сведения об Ирландии и поместил ее полностью севернее Уэльса. Аналогично Шотландия так перекручена, что на карте Птолемея она оказалась вытянута чуть ли не в направлении восток—запад. Скандинавский полуостров изображен в виде двух островов – Скандии и Туле. Северное побережье Германии за Данией (Херсонес Кимбрийский) показано как граница Северного океана и ориентировано в общем направлении восток—запад. Северное побережье Азии не показано вообще.