Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной

К сожалению, о жизни Буридана известно немного, кроме нескольких скандальных фактов, превратившихся в легенды. Эти истории связаны в основном с его любовными похождениями. Согласно одной из них, он, добиваясь внимания жены немецкого башмачника, ударил башмаком по голове своего соперника, который впоследствии стал папой Климентом VI. Другая легенда рассказывает о том, как его связали, засунули в мешок и бросили в Сену по приказу короля Франции Филиппа V, когда тот узнал о романе Буридана со своей супругой. Его чудом спас один из студентов, оказавшийся поблизости.

Большая часть подобных историй, скорее всего, выдумана, однако бесспорным является тот факт, что Буридан был одним из величайших ученых своего времени. Им написаны комментарии к работам Аристотеля, в том числе к «Органону», «Физике», «О небе», «О возникновении и уничтожении», «О душе», «Метафизике». Большой труд Буридана «Краткий свод диалектики» (Summulae de dialectica) стал основным пособием по логике, благодаря которому номиналистические идеи Оккама получили распространение в университетах Европы и стали известны как via moderna, или «новый путь». По словам историка Т.К. Скотта, «начатое Оккамом продолжил Буридан… Если Оккам положил начало новому мышлению в философии, то Буридан – уже человек этого нового мышления. Если Оккама можно назвать проповедником новой веры, то Буридан стал тем, кто активно эту веру исповедовал…»[147 - Klima G. John Buridan. Oxford University Press, 2008.]. «Новый путь» оказался противопоставлен консервативной, перегруженной сущностями схоластической традиции старой школы (via antiqua), к которой принадлежали Фома Аквинский и Иоанн Скот Эриугена. Зародилась философия нового типа с более простыми и четкими рассуждениями, в основе которой лежал номинализм Оккама, независимость науки от теологии и радикальное применение принципа бритвы.

Важнейшее достижение Буридана в науке – революционный метод объяснения причин движения земных тел, например полета стрелы. Аристотелю для объяснения такого движения, которое он называл произвольным, необходимо было установить материальную причину, формальную причину и перводвигатель. Однако при наличии стольких причин система Аристотеля не могла объяснить, почему стрела продолжает лететь в воздухе долгое время после того, как ее выпустили из лука. В поисках ответа озадаченный Аристотель, как всегда, пошел по пути усложнения. Он предположил, что от удара тетивы лука вокруг стрелы создается воздушный поток, который продолжает гнать стрелу в заданном направлении.

Уильям Оккам заметил, что в этом объяснении чего-то не хватает, примерно лет за десять до того, как над этим задумался Буридан[148 - Goddu A. The Physics of William of Ockham. Brill Archive, 1984. Vol. 16.]. Оккам обратил внимание на то, что две стрелы, выпущенные в направлении друг друга, будут пролетать мимо друг друга, и тогда на этом участке, где стрелы могли вот-вот столкнуться, воздушные потоки, про которые говорил Аристотель, должны будут действовать в двух противоположных направлениях, что не имеет смысла. Жан Буридан предположил, что тетива сообщает стреле некоторую силу – импетус (лат. impetus), побуждающую стрелу двигаться. Импетус продолжает, словно топливо, подпитывать движение стрелы, помогая ей преодолевать сопротивление воздуха до тех пор, пока не ослабеет, и тогда стрела совершит свойственное ей движение – упадет на землю.

Идея импетуса не нова и появилась довольно давно. Она принадлежит жившему в VI веке византийскому философу Иоанну Филопону (ок. 490 – ок. 570) и получила дальнейшее развитие в работах персидского ученого Ибн Сины (Авиценны), родившегося в 980 году. Новаторство Буридана состоит в математическом обосновании этой идеи. Он предположил, что импетус можно рассчитать, умножив массу предмета на его скорость. В некоторой степени это соответствует формуле импульса[149 - Импульс равен произведению скорости (векторная величина, характеризующаяся направлением) и массы. – Примеч. авт.] в современном понимании.

Итак, Буридан создал первый математически обоснованный закон, объясняющий причину движения, прямо или косвенно ставший предшественником большинства законов науки, на основе которых сложилась современная картина мира. Как и Оксфордские калькуляторы, Буридан стремился «из наименьшего числа гипотез или аксиом логически получить дедуктивным путем максимум реальных результатов»[150 - Автор цитирует работу Эйнштейна «Проблема пространства, эфира и поля в физике». – Примеч. ред.].

Прежде чем двинуться дальше, мне бы хотелось остановиться на заключительном вопросе, касающемся природы импетуса. Сложнее было бы Буридану понять природу движения стрелы, если бы он предположил, что ею управляет не импетус, а ангел, который поддерживает движение стрелы взмахами своих крыльев, пока не иссякнут его силы? Сегодня такой вопрос может показаться нелепым, однако он был вполне естественным для тех, кто жил в эпоху Средневековья. Для большинства из них ангел был куда более реален, чем импетус.

Оставим на время этот вопрос без ответа. Однако мы будем возвращаться к нему снова и снова, каждый раз все больше убеждаясь в том, насколько он важен для понимания роли бритвы Оккама в науке.

ЗЕМЛЯ ДВИЖЕТСЯ (ВОЗМОЖНО)

В сохранившемся экземпляре Ordinatio мы находим замечание Уильяма Оккама о том, что наблюдателю, который стоит на палубе корабля, плывущего вдоль поросшего деревьями берега, «кажется, что деревья… движутся». Он формулирует два предположения, которые считает равноценными: «глаз наблюдателя, движущегося вместе с кораблем, видит, как последовательно меняется расстояние и положение деревьев относительно друг друга» и «глазу наблюдателя кажется, что деревья движутся»[151 - Tachau K. Vision and Certitude in the Age of Ockham: Optics, Epistemology and the Foundation of Semantics 1250–1345. Brill, 2000.]. Таким образом, он отмечает тождественность состояний движения и покоя – все зависит только от угла зрения. Это наблюдение позволило Оккаму прийти к выводу, что движение, как и универсалия, не является чем-то реально существующим, а лишь отражает соотношение между собой разных объектов. Буридан увидел в относительности восприятия возможное присутствие божественного начала.

Согласно теории движения Буридана, лук при стрельбе сообщает стреле некоторое количество импетуса, благодаря чему стрела летит в воздухе. Однако через какое-то время стрела неизбежно падает на землю. Буридан объясняет это тем, что стрела получает лишь ограниченное количество импетуса, которое способно преодолевать сопротивление воздуха некоторое время. Далее он рассуждает: «Действие импетуса могло бы длиться бесконечно, если бы его не ослабляла противодействующая сила сопротивления или тенденция к противодвижению»[152 - Hannam J. God’s Philosophers: How the Medieval World Laid the Foundations of Modern Science. Icon Books, 2009.]. По сути дела, эти слова перекликаются с известным нам понятием инерции, открытие которой принято приписывать Галилею. Буридан продолжает: «В движении небесных тел отсутствует противодействующее сопротивление»[153 - Ibid.], следовательно, небесные тела, получив божественный импетус, могут продолжать движение бесконечно долго. Это умозаключение можно назвать попыткой объяснить механику небесных тел с помощью законов земной механики (что в свое время предлагал Оккам). Однако Буридан придумал нечто еще более революционное и даже еретическое: вооружившись идеей Оккама о наблюдаемой тождественности движения и покоя, он предположил, что движутся не звезды, а Земля.

Как и все, Буридан видел, что звезды каждый день вращаются вокруг Земли, но при этом он помнил, что все зависит от угла зрения. Если допустить, что Земля вертится, значит, нет никаких орбит, по которым звезды вращаются вокруг Земли. Он пишет:

Точно так же как для того, чтобы доказать кажущееся (лат. appatentia), следует обращаться к меньшему количеству причин, чем к большему… Так же легче двигать меньший предмет, чем больший. Следовательно, не лучше ли сказать, что Земля (которая очень мала) очень быстро вращается, в то время как высшая сфера находится в состоянии покоя, нежели утверждать обратное[154 - Shapiro H. Medieval Philosophy: Selected Readings from Augustine to Buridan. Modern Library, 1964.].

Буридан остановил движение многих тысяч звезд, допустив, что вращается только один объект – Земля. Принцип бритвы Оккама в действии. Однако французский ученый не мог при этом не обратить внимание на следующее: если вращение Земли происходит с очень большой скоростью с запада на восток, тогда точка падения стрелы, вертикально выпущенной из лука, должна находиться к востоку от исходной позиции стрелка. Поскольку этого не происходило, Буридан был вынужден согласиться с тем, что Земля все-таки находится в состоянии покоя, а вращаются небесные сферы.

Это был вполне обоснованный довод, однако в корне ошибочный. Правильное решение нашел один из учеников Буридана, последователь Оккама и его философии «нового пути» Николай Орем (ок. 1320–1382). Орем добился куда больших карьерных успехов, чем его учитель: он был воспитателем будущего короля Франции Карла V (1338–1380), а позже был назначен епископом Лизье. В годы студенчества в Парижском университете он изучал труды Оксфордских калькуляторов. Вслед за ними, проигнорировав запрет Аристотеля на использование метабазиса, он решил прибегнуть к геометрии, чтобы графически подтвердить доказательство теоремы о средней скорости (рис. 7).

По примеру своего учителя он применил бритву Оккама, упразднив суточное вращение звезд, поскольку «то, что делается путем нескольких больших действий, хотя может быть сделано меньшим количеством действий или меньшими действиями, делается напрасно». Однако в отличие от своего учителя Орем разрешил загадку падающей стрелы, заметив, что если стрела выпущена вертикально с палубы движущегося корабля, то она непременно упадет на ту же палубу. Он объяснил это тем, что на стрелу действует импетус горизонтального движения корабля, поэтому даже после того, как стрела выпущена из лука, она будет двигаться вместе с кораблем. Орем считал, что лучник на поверхности движущейся Земли находится в той же ситуации, что и моряк на палубе корабля, и «по этой причине стрела возвращается на то же место на Земле, которое она покинула».

Рис. 7. Найденное Оремом графическое доказательство теоремы о средней скорости. Горизонтальная ось AC означает «время», а вертикальная CD – скорость при равномерно ускоренном движении, таким образом, общее пройденное расстояние задается площадью треугольника ADC. Орем отмечал, что, если точка F находится на равном расстоянии от точек A и D, тогда треугольник FDG имеет тот же размер, что и треугольник AEF, следовательно, площадь прямоугольника AEGC равна площади треугольника adc. Однако, как нам уже известно, эта площадь равна пройденному расстоянию при условии, что тело все время будет двигаться со средней скоростью

И все же Орем, как и его учитель, не спешил упрощать картину мира. Поскольку один лишь разум не способен привести достаточно доводов в пользу вращающейся Земли или вращающейся небесной сферы, считал он, придется отказаться от бритвы и вернуться к тому, что написано в Библии. Он приводит отрывок из Книги Иисуса Навина, где рассказывается о том, как Бог повелел Солнцу остановиться, чтобы в распоряжении Иисуса Навина было больше светлого времени для расправы над врагами.

И все-таки, несмотря на нерешительность Орема, новая философия Уильяма Оккама («новый путь») к 1340-м годам успешно распространялась, пробиваясь сквозь дебри научной теологии Фомы Аквинского. Если бы наметившаяся динамика сохранилась, вполне возможно, что промышленная революция произошла бы не в XVIII, а в XVI веке. К сожалению, случилось так, что спуститься с небес на землю последних традиционалистов заставил микроб.

ГОДЫ ЧУМЫ

В 1347 году войска Золотой Орды осадили порт Каффа[155 - Каффа – современная Феодосия, которая с XIII по XV в. являлась генуэзской столицей Крымского полуострова. – Примеч. перев.] на Крымском полуострове, требуя выдачи генуэзских купцов, которые обвинялись в убийстве наместника. Когда осаждавших внезапно поразила неизвестная смертельная болезнь, генуэзцы возблагодарили Бога. Однако их радость была недолгой. Монголы забросали город зараженными трупами. Вспыхнула эпидемия, и тогда генуэзские купцы решили вернуться в Италию. По пути их корабль остановился в самом густонаселенном городе того времени – Константинополе. Всего за несколько недель тысячи жителей погибли от неизвестной болезни. Следующая остановка была в Мессине, на Сицилии в октябре 1347 года, однако к тому времени большая часть команды корабля уже была мертва. Двенадцати уцелевшим морякам было запрещено покидать корабль, так как они тоже были больны, но болезнь все равно проникла в город – ее переносчиками стали крысы. В течение нескольких месяцев были заражены все основные европейские порты. Всего за несколько лет от черной смерти умерло более половины населения Европы, в том числе Фома Брадвардин, Жан Буридан и Уильям Оккам. Хотя университеты уцелели, преподавателей не хватало, что привело систему образования в упадок, общий уровень грамотности резко снизился.

Первая волна эпидемии отступила через четыре-пять лет, однако вспышки болезни продолжали возникать в разных уголках Европы в последующие несколько десятилетий. Напуганные правители и простые граждане в поисках виновных ополчились против иудеев, и в результате были убиты тысячи евреев. Некоторые считали, что всему виной людские грехи, за которые человечеству была послана небесная кара. Чтобы умилостивить грозного Бога, они, одевшись в рубище и посыпав голову пеплом, собирались в группы и бродили из города в город, осыпая друг друга ударами плетей с железными наконечниками. Однако ни самобичевание, ни раскаяние, ни молитвы, ни репрессии не смогли унять гнев Божий. Он не щадил никого. На смену идиллическим картинам из «Великолепного часослова герцога Беррийского» (Tr?s Riches Heures du Duc de Berry)[156 - «Великолепный часослов герцога Беррийского» – иллюстрированная рукопись, заказанная Жаном Беррийским, сыном короля Франции Иоанна II Доброго, миниатюристам братьям Лимбург, впоследствии дополненная миниатюрами других художников. – Примеч. перев.] пришли жуткие видения Иеронима Босха. Глядя, как смерть подстерегает людей повсюду, ученые-схоласты оставили на время науку и обратились к молитве. Пройдет более ста пятидесяти лет, прежде чем в средневековой Европе появятся те, кого всерьез заинтересует наука.

6

На рубеже эпох

1504 год, Флоренция. Тосканский художник Леонардо ди сер Пьеро да Винчи, более известный сегодня как Леонардо да Винчи (1452–1519), упаковывает книги. Прошло 157 лет со времен эпидемии чумы, пронесшейся по Европе и истребившей ее жителей. Черная смерть особенно разбушевалась во Флоренции, где всего за один год – с 1347-го по 1348-й – она унесла жизни трех четвертей населения. Но уже к XVI веку вспышки становятся все более редкими и менее свирепыми[157 - Alfani G. and Murphy T. E. Plague and Lethal Epidemics in the Pre-Industrial World // Journal of Economic History, 2017. 77: 314–343.]. Город возрождается, процветает и вскоре становится одним из самых быстрорастущих городов Европы.

Леонардо был внебрачным сыном нотариуса Пьеро да Винчи от служанки Катарины. Семья жила в доме у подножия горы Монтальбано близ городка Винчи. В середине 1460-х годов семья отца Леонардо переехала во Флоренцию, и Леонардо поступил подмастерьем в студию скульптора, художника и ювелира Андреа дель Верроккьо. Прошло немного времени, и на талант Леонардо обратили внимание богатые и влиятельные покровители, которые стали поручать ему крупные заказы, например – картину «Поклонение волхвов» для монастыря Сан-Донато в Скопето во Флоренции (сейчас этот незаконченный шедевр кисти да Винчи находится в галерее Уффици). В 1482 году Леонардо отправился в Милан, где им были созданы картина «Мадонна в гроте» по заказу Братства непорочного зачатия и фреска «Тайная вечеря» для монастыря Санта-Мария-делле-Грацие в Милане.

В последующие десятилетия Леонардо продолжает получать заказы не только на произведения живописи, но и на архитектурные и инженерные проекты. В 1499 году он работает над системой дамб для защиты Венеции от наводнения, три года спустя вместе с Никколо Макиавелли над проектом изменения русла реки Арно для отвода ее от Пизы. Дорогостоящий проект обернулся катастрофой, унесшей жизни 80 человек. Несмотря на неудачу, синьория Флоренции (орган местного самоуправления) в 1504 году поручила Леонардо вместе с Микеланджело работу по росписи Палаццо Веккьо. Однако смерть отца в том же году заставила его прервать работу и задуматься над поездкой в Винчи. Перед отъездом он упаковал все книги и рукописи и составил два каталога. Первый был озаглавлен «Опись книг в запертом сундуке», во втором был список книг, оставленных «на хранение в сундуке монастыря» (предположительно монастырь Санта-Мария-Новелла)[158 - Nicholl C. Leonardo da Vinci: The Flights of the Mind. Penguin, 2005.]. Оба каталога хранились вместе с описанными в них книгами.

Леонардо да Винчи, бесспорно, больше известен как художник, картины которого считаются величайшими шедеврами западного искусства, однако он был настоящим человеком Возрождения, который оставил тысячи страниц записей и поистине натуралистичных рисунков, с большой точностью передающих строение горных пород, кристаллов, окаменелостей, изображения птиц, животных, растений, рисунки по анатомии человека и чертежи как реально существующих, так и воображаемых машин и механизмов. Он тщательно хранил свои записи, а после его смерти в 1519 году они были собраны в виде нескольких записных книжек или дневников, которые получили общее название «кодексы Леонардо». Некоторые из них были утеряны, однако большая часть сохранилась и сейчас находится в частных коллекциях и музеях.

В течение многих лет кодексы Леонардо восхищали ценителей в основном своим художественным исполнением, однако в XIX веке они заинтересовали историков науки. Рукописи было очень трудно расшифровать, поскольку Леонардо писал на итальянском тайнописью – зеркальным курсивом, практически не поддающимся расшифровке. Один из документов, «Кодекс А», хранился в Амброзианской библиотеке в Милане, однако в 1796 году, во время завоевания Италии Наполеоном эта тетрадь научных записей была в качестве трофея доставлена в библиотеку Института Франции в Париже, где она хранится по сей день. В начале XX века Пьер Дюгем (Дюэм) (1861–1916), французский физик и историк науки, работая в библиотеке над расшифровкой рукописей Леонардо, с удивлением обнаружил в них знакомые математические законы, касающиеся движения и свободного падения тел, и некоторые идеи о сохранении энергии[159 - Ibid.]. В одном из документов был рисунок птичьего крыла и его описание: «Ладонь (mano) крыла – то, что производит импульс [импетус]: и тогда рука его (braccio) поворачивается ребром, дабы не мешать движению, порождающему импульс»[160 - Цит. по: Леонардо да Винчи. О летании и движении тел в воздухе // Избранные естественно-научные произведения / Редакция, перевод, статья и комментарии В.П. Зубова. М.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 514.],[161 - Ibid.]. Удивление Дюгема можно объяснить тем, что в начале XX века было принято считать, что в эпоху мрачного Средневековья, наступившую после падения Римской империи, наука практически исчезла и появилась вновь лишь в эпоху Просвещения в XVII веке. Если учесть, что Леонардо писал свои заметки в XV веке, откуда взялось понимание сложных научных принципов?

Дюгем догадался, что ответ может дать содержимое книжных сундуков Леонардо, однако к тому времени они уже давно где-то затерялись. Впрочем, сохранились каталоги. Один из них хранится в Мадриде[162 - Reti L. The Two Unpublished Manuscripts of Leonardo da Vinci in the Biblioteca Nacional of Madrid – II // Burlington Magazine. 1968. 110. 81–91.]. Дюгему удалось получить доступ к каталогу, и он обнаружил список книг по самым разнообразным вопросам науки – от медицины до естественной истории, математики, геометрии, географии, астрономии и философии. Среди книг фигурировали известные труды античных философов – Аристотеля, Птолемея и Евклида, при этом упоминались и менее известные труды средневековых ученых, например «О небе и мире» (De Caelo et Mundo) Альберта Великого. Дюгем стал разыскивать уцелевшие экземпляры этих сочинений, чтобы лучше проследить источники научных идей и понятий, встречавшихся в записях Леонардо, например импетуса. Многие тексты Леонардо представляли собой комментарии к работам последователей Оккама из Парижского университета – Жана Буридана и Николая Орема. Дальнейшие детективные поиски Дюгема, которые продолжил Эрнест Муди (1903–1975), позволили проследить, как далеко распространялись научные интересы Леонардо: он был знаком с работами Оксфордских калькуляторов и с движением научной мысли «новый путь», во главе которого стоял Уильям Оккам[163 - Duhem P. Research on the History of Physical Theories // Synthese, 1990, 83: 189–200.]